Tamaño del sensor, círculo de confusión y profundidad de campo

por Vicente Porfilio | Abr 10, 2020 | Cámara, Didáctico, Fotografía, Fotografía Cinematográfica, Lentes y ópticas, Técnico

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En muchos blogs de fotografía puedes encontrar artículos sobre la profundidad de campo. Y también ciertas polémicas acerca de si el tamaño del sensor influye o no en la profunidad de campo. Yo quiero escribir mi propia versión de todo esto al margen de los demás blogs y artículos y por supuesto llevarlo más al terreno del cine y no dejarlo solo en el mundo fotografía fija.

No es este un artículo para hablar de la profundidad de campo, pero considero necesario hacer un ligero repaso. Lo explicaré con mis propias palabras.

La profundidad de campo es la distancia dentro de la imagen captada por el sensor de la cámara que se considera que está nítida. Esto es; las lentes que anteponemos entre la escena y el sensor de la cámara, entre otras cosas, lo que hacen es enfocar la imagen. Y esto significa que las lentes se mueven a lo largo del barrilete (interno en el caso de objetivos de cine) y hacen coincidir el plano focal que queremos enfoncar en nuestra escena sobre el plano focal del sensor. En ese punto la imagen está enfocada, nítida. Los puntos que la conforman, se ven nítidos (siempre en el plano focal que hayamos fijado con el aro de enfoque).

Relación tamaño del sensor y profundidad de campo

Profundidad de campo circulo de confusión

He seleccionado una figura muy simple, la imagen anterior, para entender que hace una lente para enfocar un punto de luz de nuestra escena en el sensor de la cámara. Las líneas azules son la luz, es la escena en forma de puntos de luz. La lente “L” lo que hace es recoger esa luz que le llega desde la escena y dirigirla al sensor.

La imagen captada por el sensor solo estará perfectamente nítida cuando el punto F (donde convergen los haces de luz de la escena) se sitúe sobre el plano focal del propio sensor. En la realidad, el punto F es el sensor de la cámara (la superficie fotosensible) que está fijo, y lo que movemos es la lente L (con el aro de enfoque de cualquier objetivo). Al mover la lente, en el sensor F veremos enfocada aquella zona de la escena cuyos puntos de luz convergan en él.

Pero estamos hablando de imágenes que tienen profundidad por delante y por detrás del plano focal enfocado. Entonces en una misma imagen podemos tener planos focales nítidos y otros planos focales desenfocados. La profundidad de campo sería la parte de la imagen que abarca desde antes y despues del punto F que vemos de manera nítida. Porque aunque hay partes de la imagen que no estén convergiendo en el punto F, se verán nítidas. Esa distancia, ese margen por delante y por detras del punto F que vemos nítido es la profundidad de campo. Que puede ser mayor o menor. Y hete aquí una de las claves…

¿Cuando una imagen deja de ser nítida?

En realidad solo puede haber un plano focal de la escena nítido, el que enfoquemos perfectamente sobre la superficie del sensor. Ejemplo, si enfocamos los ojos de una persona, solo los ojos estarán perfectamente nítidos. El resto ya no estará totalmente nítido, gradualmente se irá perdiendo la nitidez conforme nos alejemos -por delante y por detrás- del punto de máxima nitidez. Pero ¿podemos considerar una imagen nítida aún cuando hay partes que no están perfectamente enfocadas?.

Si, el ojo humano tiene una tolerancia, y es capaz de ver un punto nítido aun no estándolo al 100%. ¿Y porqué? Por el tamaño de este punto. Si ese punto es lo suficientemente pequeño, nuestro ojo lo verá como un punto nítido. Pero si ampliamos ese punto, nuestro ojo puede apreciar que realmente no es nítido al 100%. Aquí es donde entra en juego el círculo de confusión, que es justo el tamaño de ese punto.

Un ejemplo facil: Todos somos capaces de entender que si hacemos un puntito con un bolígrafo de punta fina sobre un papel, nuestro ojo verá justo eso, un punto, y además se verá nítido. Pero todos comprendemos también, que si ampliaramos mucho ese punto, veríamos que el punto no es tán nítido a nivel microscópico, que tiene el borde borroso en realidad. Pues justo eso sucede con nuestro ojo y los puntos de una imagen que aparenta estar enfocada. Todo depende del tamaño del punto.

El círculo de confusión

El círculo de confusión es el tamaño máximo de un punto a partir del cual, nuestro ojo ya no verá un punto nítido. Entonces, si el círculo de confusión es un tamaño, tiene relación con el tamaño del sensor al que ese punto se le hace converger. Eso parece lógico ¿no?

Añado que también depende de la agudeza visual, ya que un mismo punto no lo verá igual de nítido una persona con la visión perfecta que otra que necesite gafas o con problemas de presbicia (por ejemplo). Así que para normalizar, se establece la una agudeza visual “normal” y se realizan los cálculos necesarios.

Ya tenemos en la ecuación a todos los protagonistas; un plano focal enfocado, una distancia en teoría enfocada por delante y por detrás del plano enfocado (válgame la redundancia) que es la profundidad de campo, un tamaño máximo a partir del cual la imagen ya no es nítida para nuestro ojo y un sensor que tiene un tamaño concreto y que luego veremos si tiene o no tiene que ver en todo esto.

Hasta aquí todo correcto. Solo nos queda entender y conocer el tamaño del circulo de confusión, para entender hasta donde llega la profundidad de campo. Porque dependendiendo de ese tamaño del círculo de confusión, dependerá la distancia exacta de la profundidad de campo.

La imagen anterior es un ejemplo bastante ilustrado de como funciona la profundidad de campo y hasta donde se considera o no la imagen nítida, y por lo tanto donde empieza y donde acaba la profundidad de campo. A tener en cuenta que todo lo que no está en el punto de enfoque, no está técnicamente enfocado, pero lo damos por enfocado porque para nuestro ojo así lo parece estar.

Obsérva bien: En la figura de arriba vemos lo mismo que antes, lo que es la teoría, los puntos de luz se hacen converger en un punto (F) y quedan enfocados; nítidos. En la de abajo vemos algo más. Vemos la lente que hace converger la luz en un punto de enfoque, que será el sensor.

Ese plano focal sería nítido, y el margen que hay por delante y por detrás de ese punto de enfoque es la profundidad de campo. El diámetro de los círculos que marcan el inicio y el fin de la profundidad de campo, lo marca el círculo de confusión. Esos círculos marcan donde acaba la zona enfocada y empieza la zona borrosa.

Esta es la tabla clave para entender un poco más el tamaño del círculo de confusión:

Sensor	Tamaño Sensor	Diámetro Círculo de confusión
FF (formato completo)	24 x 36	0,03
APS-H (canon)	28,7 x 19	0,024
APS-C (nikon)	23,6 x 15,7	0,02
APS-C (canon)	22,3 x 15,1	0,019
4/3	17,3 x 13	0,016
Nikon 1	13,2 x 8,8	0,011
Micro 4/3	7,6 x 5,7	0,007
Compacta 1/2,5″	5,76 x 4,29	0,005

Estos números (los de la columna de diámetro del círculo de confusión) salen desde que se estableció en su día que 0’25mm (en copias impresas de 20 x 25cm) era el tamaño máximo de un punto -fuera del plano focal- para ser considerado nítido. Es decir, que mas de 0’25mm en un punto “no enfocado” ya era un punto borroso. Estos mismos ejemplos sirven para cine y cine digital ya que el tamaño del sensor es el mismo (Full Frame).

¿Como se calculan estos díametros máximos del círculo de confusión? Ejemplo sensor FF Full Frame (36 x 24mm)

– Hay que ampliar la imagen obtenida de un tamaño de sensor 36 x 24mm para obtener un tamaño 200 x 250mm. Lo que hacemos es calcularlo sobre el lado corto del sensor que es el que no cambia aunque variemos el formato de la imagen (2/3 o 4/3). Así pues, 200mm (lado corto de la copia) entre 24mm (lado corto del sensor); nos da que hay que ampliar 8’33 veces la imagen captada con el sensor FF de 36x24mm.

– Y si tenemos en cuenta que el círculo de confusión máximo según lo establecido ha de medir como máximo 0’25mm (en la ampliación, no en el sensor), entonces tenemos que; si ampliamos un punto en el sensor de 0’03mm las 8’33 veces, ese punto será de 0’25mm en la copia impresa. Esto se extrae de dividir 0’25 entre 8’3, esta operación nos da el diámetro máximo.

El tamaño del sensor parece ser que si que influye

Me he tomado la molestia de calcular el tanto por ciento de un punto máximo en un sensor FF y en un sensor APS-C (ahora explicaré el porqué). Es decir, si aplicamos la lógica viendo la tabla, podemos extraer que en un sensor FF la profundidad de campo será mayor ya que el círculo de confusión es más grande, lo cual hace crecer esa distancia entre zonas que ya dejan de ser nítidas. Y por ende, en un sensor APS-C la profundidad de campo será menor porque puntos más pequeños ya se consideran desenfocados. ¿Pero es esto cierto?.

Si, lo es, pero claro, el tamaño de un sensor APS-C (equivalente a un super 35mm en cine digital) es de 22’3 x 15’1mm, mientras que el FF es de 36 x 24mm. Por lo que el tamaño máximo del circulo de confusión podría ser relativo al tamaño del sensor. Y hete aquí cuando ya podemos pensar que ya tenemos la clave de si influye o no el tamaño del sensor en la profundidad de campo.

Así pues para saber si 0’03mm es a un sensor FF lo mismo que a un sensor APS-C sus 0’019mm, calculo la relación entre ellos.

Sensor FF (36 x 24mm) – Máximo círculo de confusión 0’03mm

Sensor APS-C (22’3 x 15’1mm) – Máximo círculo de confusión 0’019mm

En el sensor FF, 0’03mm supone un 1’5% (en el lado corto; el de 24mm)

En el sensor APS-C, 0’019mm supone un 0’12% (en el lado corto, el de 15’1mm)

De esto se extrae que por ejemplo, para una Arri Alexa Mini con sensor FF (relación 4:3 de 3840 x 2160 pixels), el tamaño máximo de 0’03 del círculo de confusión supone 32 pixeles. Es decir, que un punto de más de 32 pixeles de diámetro (pixeles del sensor), se verá borroso al ampliarse y reproducirlo en televisión, proyecciones, etc…

Y lo mismo en una cámara con sensor Super 35mm o APS-C (que vienen a ser equivalentes) con una resolución de 5184 x 3456 pixeles (la Canon 7D MII por ejemplo), supone que el tamaño máximo de 0’019 del círculo de confusión son 4 pixeles.

Se confirma que efectivamente en un sensor FF la profundidad de campo es mayor porque tienen más tolerancia y sus círculos de confusión son mayores. Pero cuidado, porque esto muy general, ya que ahora entra en juego el factor de recorte causado por el tamaño del sensor y la distancia focal de la lente que tengamos instalada. Porque claro, el encuadre (tamaño) y la distancia focal tienen mucho que ver y que decir.

El factor de recorte y la distancia focal son clave

A esta ecuación que llevamos macerando hace un rato, cabría añadirle la distancia focal y el factor de recorte. Y aquí se nos abre un mundo, otro mundo de números, distancias, cálculos, etc… Porque dependiendo de la distancia focal de la lente instalada y el tamaño del sensor tendremos un encuadre y una profundidad de campo diferente.

Esto es, si volvemos al ejemplo de los sensores FF y APS-C, tenemos que el encuadre obtenido no será el mismo ya que estamos supuestamente usando la misma distancia focal en ambos sensores. Por lo que en realidad no estamos comparándolos en igualdad de condiciones. Ya que para una misma situación y escena, tendríamos un plano mas cerrado con el sensor APS-C debido al factor de recorte.

Así pues, deberíamos tener el mismo encuadre, y para eso deberíamos tener en cada sensor, una lente equivalente para obtener el mismo encuadre (y no mover la cámara hacia delante o hacia atrás para buscar el mismo encuadre). Si un sensor APS-C tiene un factor de recorte de x1.6 siginifica que tendríamos que poner un 50mm -por ejemplo- en el sensor FF y un 31,25mm en el APS-C. Pero como esta distancia focal no la encontraremos, pondríamos un 35mm (o un 28mm). En este ejemplo voy a tirar al 35mm que sería lo más cercano a un 50mm que es lo que llevaría el sensor FF.

Ahora es cuando se nos abren dos vías de decisión ¿qué prevalece en nuestra decisión a la hora de rodar una escena o hacer una fotografía? ¿Queremos una distancia focal concreta para respetar una distorsión geométrica? ¿Nos importa poco la distorsión geometrica que pueda aportar la lente?. ¿Preferimos respetar el encuadre y la profundidad de campo antes que la perspectiva?. Aunque no lo parezaca estas preguntas deberían de asaltarnos la mente cuando nos encontremos en casos de este tipo.

Ejemplo: Si yo quiero hacer un close-up de un actor, y no quiero que su cabeza (su forma) quede distorsionada por la acción de una lente gran angular, eso debería de hacerme decidir que bajo ningún concepto usaremos lentes de 28mm hacía abajo. Y entonces ya tenemos condicionada la profundidad de campo de alguan manera. O quizás nos importe poco la distorsión geométrica de la lente y queramos que el encuadre sea el que tiene que ser. Y entonces la lente será la que nos de ese encuadre. Por lo tanto aquí también estamos condicionando la profunidad de campo. ¿A que le damos prioridad a la hora de elegir la distancia focal?

Prioridad al encuadre

Supongamos que tenemos que hacer una foto o rodar un plano y la cámara coincide que ha de estar pegada contra un rincón de una casa, ni más adelante ni más atrás, justo en un rincón. La cámara no podemos moverla, no hay más espacio. Necesitamos un encuadre que nos pide el director o nosostros mismos.

Veámos esto con ejemplos. Vamos a suponer dos cámaras, una FF y la otra con sensor APS-C. Como prevalece el encuadre, dependiendo de la cámara usada, necesitaremos una focal u otra para dar el mismo encuadre. Así que instalamos a cada cámara su focal correspondiente.

Estamos en igualdad de condiciones, ambos sensores nos dan el mismo tamaño en cuanto al encuadre, pero cada uno tiene una distancia focal diferente. Y eso es determinante para la profundidad de campo final.

Si hacemos cálculos con una calculadora al uso (hay muchas de ellas en webs y aplicaciones) obtendremos datos reveladores. Yo he usado la calculadora de la web de PhotoPills (te dejo el enalce a esta web al final del post en ‘enlaces de interés’). Bien, con estos datos para saber la profundidad de campo que obtendríamos:

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Cámara Canon EOS 5D MII (Sensor FF)

Distancia focal 50mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.48m

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Cámara Canon EOS 7D MII (Sensor APS-C)

Distancia focal 35mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.63m

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Con estos datos no es el sensor FF el que tiene mayor profundidad de campo -y sin embargo tiene el círculo de confusión más grande-, sino que tiene menor profundidad de campo. ¿Ha influido el tamaño del sensor? Si, claro, pero no es tan decisivo como creemos. Lo más determinante ha sido la combinación de tamaño de sensor, distancia focal y el factor de recorte.

Para compensar el factor de recorte y tener el mismo encuadre en la misma posición de la cámara, tenemos que añadir una focal más larga (y esto es lo más determinante). Pero veamos otro ejemplo con otra distancia focal más abierta, que de por sí, aporta mayor profundidad de campo por una ley óptica.

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Cámara Canon EOS 5D MII (Sensor FF)

Distancia focal 24mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 2.84m

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Cámara Canon EOS 7D MII (Sensor APS-C)

Distancia focal 35mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.63m

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He cambiado la distancia focal del sensor FF a 24mm y para compensar y tener el mismo encuadre en ambas cámaras, he instalado un 35mm en el sensor APS-C. Y como es de esperar la profundidad de campo en este último no cambia con respecto al primer ejemplo, pero la profundidad de campo del sensor FF ahora es mucho mayor incluso. Es normal ya que es una focal más corta. Aunque la diferencia es notable. Veámos otro ejemplo pero esta vez con focales más largas que de por sí reducen drásticamente la profundidad de campo por una ley óptica.

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Cámara Canon EOS 5D MII (Sensor FF)

Distancia focal 110mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.09m

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Cámara Canon EOS 7D MII (Sensor APS-C)

Distancia focal 85mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.1m

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Y en este último ejemplo, en el que he supuesto un 110mm en el sensor FF y un 85mm (para compensar el factor de recorte) en un APS-C, apreciamos que prácticamente es la misma profundidad de campo. Se comprime la profundidad de campo a mayor distancia focal.

Prioridad a la focal o la distorsión geométrica

Pero los ejemplos anteriores tienen en cuenta el encuadre, y puede que a nosotros eso no nos importe ya que -en otra situación- podríamos mover la cámara para compensar el factor de recorte. Y además lo que nos interesa que prevalezaca es la distancia focal porque no queremos variar la distorsión geométrica usando otras focales.

Entoces ¿qué pasará? Esta vez, instalo la misma focal en ambos sensores y aunque el encuadre no será el mismo y deberemos mover la cámara para compensarlo, veámos como se comporta la profundidad de campo. Aunque nada nos va a sorprender porque se confirma lo dicho en el apartado de círculo de confusión.

Cámara Canon EOS 5D MII (Sensor FF)

Distancia focal 50mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.48m

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Cámara Canon EOS 7D MII (Sensor APS-C)

Distancia focal 50mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.3m

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Con una misma focal, el sensor FF tiene mayor profundidad de campo.

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Cámara Canon EOS 5D MII (Sensor FF)

Distancia focal 110mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.09m

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Cámara Canon EOS 7D MII (Sensor APS-C)

Distancia focal 110mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 0.06m

—

Con una misma focal, el sensor FF tiene mayor profundidad de campo.

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Cámara Canon EOS 5D MII (Sensor FF)

Distancia focal 24mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 2.84m

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Cámara Canon EOS 7D MII (Sensor APS-C)

Distancia focal 24mm

Apertura f5.0

Distancia al objeto en la escena: 2 metros

Profundidad de campo: 1.47m

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Con una misma focal, el sensor FF tiene mayor profundidad de campo.

Conclusiones

Antes de concluir, aclarar que los datos obtenidos en todos los ejemplos anteriores son orientativos, ya que estos dependerán de muchos factores reales (y no ficticios como aquí) como apretura de diafragma, distancia de la escena a la cámara, etc… Pero si que se concluye que el tamaño del sensor si que influye en la profundidad de campo. Porque a igualdad de condiciones, los sensores FF siempre aportan mayor profundidad de campo sea cual sea la la focal usada. Mientras que sensores más pequeños, ofrecen menor profundidad de campo.

El sensor FF por ser más grande tiene un mayor círculo de confusión, por lo que su tolerancia es mayor en cuanto a cuando un punto deja de ser nítido para el ojo humano. Eso se transforma en que aporta un área más amplia de puntos nítidos, lo cual se traduce en una mayor zona de la imagen nítida, lo que es mayor profundidad de campo.

A priori podríamos pensar que la profundidad de campo no debería de tener nada que ver con el tamaño del sensor, pero resulta que el círculo de confusión -cuyo tamaño depende del sensor- es determinante para evaluar si un punto en una imagen es o no es nítido. Así que la conclusión final es que la profundidad de campo depende principalmente del sistema óptico, pero una misma profundidad de campo será más amplia si el sensor es de mayor tamaño frente a esa misma profundidad de campo si el sensor es más pequeño.