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Espiral de Fibonacci, cómo componer planos cinematográficos

por | Abr 1, 2019 | Análisis, Cámara, Cine, Didáctico, Fotografía, Fotografía Cinematográfica

Espiral de Fibonacci, cómo componer planos cinematográficos

por | Abr 1, 2019 | Análisis, Cámara, Cine, Didáctico, Fotografía, Fotografía Cinematográfica

Aunque nuestro objetivo es llegar a la espiral de Fibonacci, debemos empezar por el principio. El número de oro o conocido también como «golden ratio» es un número que se encuentra –en forma de proporciones- muy presente en la naturaleza. También en formas geométricas, en los patrones de belleza (incluida la belleza humana) y en la estética visual.

Si hiciéramos un estudio concienzudo al respecto, podríamos extraer infinidad de conclusiones, pero en esta ocasión, nos vamos a centrar solo en su valor fotográfico. Sí, es cierto, este número de oro nos ayuda a crear imágenes más bellas si seguimos unas normas de composición basadas en la proporción áurea o espiral de Fibonacci extraída -a su vez- de la sucessión (o secuencia) de Fibonacci que enseguida veremos.

El efecto Bokeh

El número de oro en la naturaleza

El ‘golden ratio‘ es un número (1,6180…) que expresa una relación de medidas, en esencia expresa un «ratio» a mantener en cuanto a las proporciones. Para extraer ese número, como ejemplo, se ha de tomar una linea recta (un segmento) y dividirla en dos tramos (o partes) siguiendo para ello una fórmula matemática. Esta fórmula, como decía, lo que nos devuelve es un número único, una relación entre ambos sub-segmentos. La siguiente imágen lo muestra gráficamente.

El ‘golden ratio‘ es un número (1,6180…) que expresa una relación de medidas; una proporción, la proporción áurea.

El efecto Bokeh

Cómo se obtiene el número de oro; la proporción áurea

Esto significa que el número de oro es el número que es común tanto para el segmento largo (a) como para el segmento corto (b). Dicho de otra forma, que ambos segmentos (a y b) mantienen en común su relación, que es de 1,618. Extrapolando, es como decir, que aunque de diferentes tallas, ambos están cortados por el mismo patrón.

El secreto está en que ese número -y por ende, esa proporción- nos aporta una estética correcta y bella. Es un número, que si lo usamos correctamente, hará que aquello en lo que lo usemos, sea plásticamente bello en cuanto a medidas y proporciones. Esta proporción es conocida como la porporción áurea.

Por ejemplo, si queremos diseñar una mesa para un salón (una mesa sencilla, rectangular y con 4 patas), y decidimos que el lado largo del tablero ha de medir 2 metros, si usámos el golden ratio, el lado corto del rectángulo debe de medir 1,236 metros (que sale de dividir los 2 metros por 1,618 que es el número de oro). Podríamos usar el mismo método para obtener la altura de las patas, etc…

Así pues tendríamos una mesa cuyo tablero mediria 2 x 1,236 metros. Es muy simple, pero sirve de ejemplo. Y este rectángulo con estas medidas, sería un rectángulo armonioso y estéticamente aceptable. No nos darian ningún premio al diseño, pero si que sería una mesa estéticamente bien proporcionada. En la siguiente imagen, se redondean decimales, y el 1,236m se convierte 1,24m pero es lo mismo.

El efecto Bokeh

Ejemplo de cálculo

Así, esto se puede aplicar a cualquier tipo de diseño como el de objetos, vehículos, muebles, aparatos, logotipos, etc. En la siguiente imagen vemos como el diseño del logotipo de Apple mantiene las proporciones del golden ratio. Pero necesitamos algún dato más para entender -en este caso- el porqué el tamaño de esas circunferencias. La explicación está en la secuencia o sucesión de Fibonacci.

El efecto Bokeh

El logo de Apple y la proporción áurea

La espiral de Fibonacci

Bien, de este número de oro, de la proporción áurea, surge la espiral de Fibonacci (un matemático italiano que se llamaba Leonardo de Pisa), tras aplicar -a su vez- la sucesión de Fibonacci que ahora vamos a ver por encima. Antes de nada, os presento la espiral de Fibonacci, una curva en forma de espiral concreta que no será nueva para nadie seguramente. Esta espiral, sigue el patrón y las proporciones que aporta en número de oro.

El efecto Bokeh

La espiral de Fibonacci

Como se aprecia, las proporciones de esta espiral están basadas en una sucesión de números relacionados con el ‘golden ratio‘. Hay un segmento/lado largo que dividimos en dos (a+b) con la proporción del número de oro como hicimos con la mesa. Y de ahí es que la espiral tenga esta forma, y sea tán estéticamente atractiva y bella. La espiral se forma al unir los extremos opuestos de cada cuadrado/rectángulo en forma de curva vectorial.

El efecto Bokeh

Los números detrás de la espiral

Para entender esta espiral, se necesita ver que el primer rectángulo, el grande, se divide en dos usando el número de oro (a y b). Esto nos da dos formas nuevas (el que encierra el cuadrado con el 34 (a) y el que encierra al resto en un rectángulo (b). De ahi, si seguimos aplicando está fórmula,vamos obteniendo el resto de rectángulos y cuadrados (21, 13, 8…). Y la sucesión (o secuencia) queda asi: 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34. Donde un número es la suma de los dos anteriores, es decir, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8…

El efecto Bokeh

La espiral y la composición

La espiral de Fibonacci en la belleza

Y esta espiral, y este número de oro lo podemos encontrar en todos los ámbitos, incluída la belleza humana y la naturaleza. Aclaro que estoy hablando de proporciones, no de ser guapos o guapas. Una persona puede no ser guapa y mantener las proporciones armoniosamente correctas. Aunque puede que vayan unidos ambos conceptos en muchos casos.

El efecto Bokeh

La belleza y sus proporciones

El efecto Bokeh

La espiral de Fibonacci en la naturaleza

Componer con la espiral de Fibonacci

Nos dejamos ya de fórmulas y de números. Nos quedamos con que existe una forma de componer imágenes que está basada siguiendo unas proporciones matemáticas y esteticamente bellas. Sabiendo ya esto, ya solo nos queda tenerlo presente y entender que cuando tratamos de componer una imagen y encuadrarla con la cámara hemos de respetar ciertas proporciones. Si hacemos eso, la imagen estará correcta y será más bella seguramente (depende del arte y del gusto de cada uno/a).

El efecto Bokeh
El efecto Bokeh

Componer en el cine con Fibonacci

Si estamos haciendo cine, publicidad o fotografía controlada (no eventos o actos que no controlamos) tenemos el poder de disponer los elementos dentro de la imagen de manera que al encuadrar podamos mantener esas proporciones que nos indica la espiral. No se trata solo de tomar la cámara y encajar lo que vemos para que se parezca al encuadre que buscamos, sino que tenemos que crearlo nosotros.

En las dos imágenes anteriores se aprecia claramente como se ha compuesto el plano teniendo en cuenta la espiral de Fibonacci. Hay muchos ejemplos en el mundo del cine.

La regla «fi»

 

Pero claro, no tenemos en mente siempre la forma perfecta de esta espiral, y no en todas las cámaras -o aplicaciones para las cámaras de los móviles- tenemos la forma de la espiral presente en el visor para componer correctamente. Así que hay usar una forma más sencilla de componer con la espiral de Fibonacci sin tenerla presente. Se llama la regla de fi (phy) que es parecida a la regla de los tercios, pero que está basada en la esprial de Fibonacci. Para entenderla, hay que ver con detalle esta imagen:

El efecto Bokeh

La espiral y las reglas de composición

Como la espiral no tiene que tener siempre la misma orientación y posición dentro del encuadre, se toman las 4 orientaciones naturales (arriba, abajo, izquiera y derecha). Y de ellas ya se extren esas líneas rojas que vemos en la imagen anterior y que mantienen y respetan las espirales y sus tamaños. Así pues, si trasladamos esa forma al visor de la cámara, tendremos lo que qeremos. Ojo, sin ser la regla de los tercios. A esto se le puede sumar rápidamente un poco de narrativa visual desde el punto de vista del contraste, puedes leer otro post en el que te explico como ganar impacto visual en el plano.

En la siguiente imagen de La mirada de los fotógrafos, se aprecia la diferencia entre la regla de los tercios y la regla «fi» o porpoción áurea.

El efecto Bokeh

Reglas de composición

2 Comentarios

  1. Edgardo

    Me gusto .
    Me pueden envíar a mi correo temas de composición y setup de iluminación y fotografía cinematográfica.

    Gracias

    Responder
  2. Vicente Porfilio

    Claro Edgardo. Te escribo en breve al email que nos has proporcionado. Saludos.

    Responder

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